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Análisis Matemático 66

2025 CABANA

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ANÁLISIS MATEMÁTICO 66 UBA XXI
CÁTEDRA CABANA

Práctica 1 - Números reales y funciones

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1.4. Resolver las siguientes desigualdades y mostrar su conjunto solución en forma gráfica sobre la recta real.
c) 2x−12≥7x+762 x-\frac{1}{2} \geq 7 x+\frac{7}{6}

Respuesta

Vamos a resolver esta inecuación con los mismos razonamientos que usamos en el anterior. 
Primero pasamos restando 7x7x a la izquierda para juntar los términos con xx en el mismo lado. A su vez, paso sumando 12\frac{1}{2} para la derecha. Nos quedaría... 

2x−7x≥76+122x-7x \geq \frac{7}{6} + \frac{1}{2}.
−5x≥106-5x \geq \frac{10}{6}, que simplificando es lo mismo que −5x≥53-5x \geq \frac{5}{3}.

Impecable, ahora pasamos el −5-5 dividiendo (ojo con el signo de la desigualdad, lo damos vuelta!) y nos quedaría... 

x≤−13 x \leq -\frac{1}{3} . Por lo tanto, la solución a la desigualdad es el conjunto de todos los valores de xx que son menores o iguales a −13 -\frac{1}{3} , o sea: x∈(−∞,−13] x \in (-\infty, -\frac{1}{3}] .
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